نتایجی درباره نقطه ثابت مشترک توابع و چندتابعی ها

فرض کنید xوyفضاهای توپولوژیک باشند.نگاشت t:x?2y را یک چندتابعی و x?x را نقطه ثابت t گویندهرگاه x?tx. اگر e یک فضای باناخ باشدوp زیر مجموعه ای از e یک مخروط و r?? ، در این صورت a:p?p یک عملگر ?-محدب است هرگاه به ازای هر x?p و هر [0?1)t? داشته باشیم a(tx)?t?ax. در این رساله قضایا و نتایج مربوط به وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع و چندتابعی های انقباضی، یکنوای ترکیبی، عملگرهای ?-محدب و ?-مقعر، جفت نگاشتهای سازگار و به طور ضعیف سازگار که در شرط انقباضی از نوع انتگرالی صدق می کنند، در فضاهای متریک، متریک کامل و باناخ بیان و ثابت می شود. همچنین قضایای نقطه ثابت جفت شده برای توابع با ویژگی –gیکنوایی ترکیبی در فضاهای متریک مرتب ارایه و اثبات خواهد شد.